| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| rel |
Inserito il - 29/06/2009 : 23:41:34
qualcuno ha sostenuto l'esame oggi? |
| 20 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| vitotafuni |
Inserito il - 24/02/2010 : 11:58:03
forse partecipo troppo tardi
comunque non credo che (I+A)^-1 = I + A^-1 come mi sembra abbia fatto tu per provare la commutatività del prodotto!
invece se partendo dall'ipotesi di voler verificare che il prodotto è commutativo
(I-A)(I+A)^-1 = (I+A)^-1(I-A)
si moltiplicano entrambi i membri a destra e sinistra per (I+A) ottieni
(I+A)(I-A) = (I-A)(I+A)
che a questo punto svolgendo correttamente conduce a
I-A+A-AA = I+A-A-AA
da qui la dimostrazione è semplice
Citazione:
Messaggio inserito da rel
allora lei mi ha risposto così
Si prova facilmente che il prodotto è commutativo e quindi si deduce l'ortogonalità
al che dopo qualche ora son riuscito a trovare la soluzione. ve la posto in pdf. non dico che è difficile ma ci son voluti giorni per risolvere questo esercizio..
ps. non è la soluzione completa, parte dal punto in cui eravamo arrivati..
Allegato:  soluzione.pdf
157,66 KB
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| rel |
Inserito il - 17/07/2009 : 12:36:02
allora lei mi ha risposto così
Si prova facilmente che il prodotto è commutativo e quindi si deduce l'ortogonalità
al che dopo qualche ora son riuscito a trovare la soluzione. ve la posto in pdf. non dico che è difficile ma ci son voluti giorni per risolvere questo esercizio..
ps. non è la soluzione completa, parte dal punto in cui eravamo arrivati..
Allegato: soluzione.pdf
157,66 KB |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 23:00:49
ho mandato una mail alla prof.ssa Del Buono con i dubbi su questo esercizio dato che nessuno di noi è riuscito a risolverlo neanche altri amici a cui ho chiesto.. |
| priscill@84 |
Inserito il - 16/07/2009 : 22:53:45
...neanch'io ho niente del genere sul quaderno, cioè ci stanno esercizi sui quali devi lavorare con le proprietà delle matrici, ma simile a questo non ne trovo...
Cmq vorrei ricordare a chi deve sostenere l'esame che esso è composto da due domande aperte, che valgono dieci punti l'una ( quindi mi raccomando a svilupparle in dettaglio, altrimenti rischiate di non andare bene all'esame) e poi di 3/4 esercizi: alcuni a risposta multipla ed altri quesiti numerici, che messi insieme, in totale fanno altri dieci punti..Quindi diciamo che il cuore dell'esame sta proprio nelle domande aperte.. |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 21:23:13
Citazione:
Messaggio inserito da pirata
quando sono andato a verbalizzare la prof mi ha detto che era tale e quale ad un esercizio fatto a lezione
sul quaderno non c'è niente del genere.. :-) voi avete trovato qualcosa? |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 20:23:50
Citazione:
Messaggio inserito da rel
non è che la matrice A è simmetrica (A^T = A) piuttosto che anti-simmetrica? IN QUESTO CASO l'esercizio esce in 2 passagi.
sbagliato anche questo.. non esce neanche se A è simmetrica.. |
| priscill@84 |
Inserito il - 16/07/2009 : 20:11:59
hai ragione tu, per quanto riguarda la proprietà delle trasposte...no no, la traccia era proprio cosi...a questo punto penso bisogna chiedere proprio alla DelBuono...non esce.. |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 20:08:08
non è che la matrice A è simmetrica (A^T = A) piuttosto che anti-simmetrica? IN QUESTO CASO l'esercizio esce in 2 passagi.
sono convinto che la traccia che avete postato è sbagliata. avete la traccia cartacea o sono solo reminiscenze post esame?! |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 20:00:29
no sbagliato. l'errore è al secondo passaggio
(X * Y )^T = Y^T * X^T
e non come hai fatto tu! è ben diverso non essendo commutativo il prodotto tra matrici... o sbaglio? |
| priscill@84 |
Inserito il - 16/07/2009 : 19:51:44
Mi è venuto un lampo di genio...dovrebbe esser cosi:
[(I-A)^-1 (I+A)]^T [(I-A)^-1 (I+A) ]=
((I-A)^T)^-1 (I+A)^T (I-A)^-1 (I+A)=
(I-A^T)^-1 (I+A^T)(I-A)^-1 (I+A)=
SOSTITUISCO A^T=-A E OTTENGO
(I+A)^-1 (I-A)(I-A)^-1 (I+A)=
(I+A)^-1 * I* (I+A)=
(I+A)^-1 (I+A)=I
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| pirata |
Inserito il - 16/07/2009 : 18:27:48
mi spiace ma io purtroppo questo esercizio non l'ho risolto :((
cmq quando sono andato a verbalizzare la prof mi ha detto che era tale e quale ad un esercizio fatto a lezione |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 16:08:10
puoi postare una soluzione o anche solo dei suggerimenti?
io ho impostato così l'esercizio:
per dimostrare che (I-A)^-1(I+A) è ortogonale dobbiamo avere che
[(I-A)^-1 (I+A)]^T [(I-A)^-1 (I+A)] = I (ovvero Q^T Q = I)
sembra un esercizio banale ma il problema è che svolgendo non viene I!
(mi viene il dubbio che la matrice (I-A)^-1(I+A) non sia affatto ortogonale: prendendo infatti una A antisimmetrica di esempio usando il matlab vedo che non risulta affatto la matrice identità alla fine.. quindi come si spiega?)
la A che ho scelto è questa (è antisimmetrica A^T = -A)
0 2 -6
-2 0 1
6 -1 0
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| pirata |
Inserito il - 16/07/2009 : 15:57:39
no non c'è nessun errore...era così la traccia dell'esercizio |
| rel |
Inserito il - 16/07/2009 : 10:37:24
3 considerato che A^T=-A verificare che (I-A)^-1(I+A) è una matrice ortogonale
sicuri che questa sia la traccia corretta? ho l'impressione che ci sia un errore. risp se potete grazie.. |
| priscill@84 |
Inserito il - 11/07/2009 : 16:26:21
si...anche nel precedente appello i risultati sono stati comunicati contattando la prof mediante email |
| witchedwiz |
Inserito il - 11/07/2009 : 16:06:12
tramite email? quindi dobbiamo contattarla via email per fornirle indirizzo e matricola? |
| PainKiller |
Inserito il - 11/07/2009 : 13:43:25
Grazie della notizia e speriamo bene  |
| priscill@84 |
Inserito il - 10/07/2009 : 22:45:20
io ho mandato una mail alla prof e mi ha detto che comunicherà i risultati tramite email a partire dal giorno 13 luglio |
| witchedwiz |
Inserito il - 10/07/2009 : 20:24:21
nessuna novità? :/ |
| priscill@84 |
Inserito il - 02/07/2009 : 20:15:31
ok, grazie!
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