| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| Stewie83 |
Inserito il - 26/01/2006 : 15:57:50
Qualcuno ha capito questo argomento???Sapete risolvere la traccia data all'appello?
F:Z4->Z4 tale che per ogni "a"appartenente a Z4 f(a)=a^4
F:Z6->Z6 tale che per ogni "a"appartenente a Z6 g(a)=3a
stabilire se ciascuna delle seguenti funzioni è un omomorfismo tra anelli....Mi aiutateeeeeee? |
| 8 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| francesca |
Inserito il - 04/02/2006 : 18:34:21
Risoltoooo!!!
Ma all'orale servira' a ben poco!  |
| francesca |
Inserito il - 04/02/2006 : 17:55:24
Citazione:
Messaggio inserito da sandro
Nessuna delle due funzioni è un omomorfismo tra anelli, xkè nella
f(a) = a^4 non è verificata a f(a+b) = f(a) + f(b).
Mentre nella g(a) = 3a non è verificata la g(a * b) = g(a) * g(b).
Sei con la prof. Amici?
Se sì mi dai le altre tracce per favore?
A me non risulta...Io faccio cosi...
F:Z6->Z6 tale che per ogni "a"appartenente a Z6 g(a)=3a
f(x+y) = f(x)+f(y)
3(x+y) = 3(x)+3(y)
3x+3y = 3x+3y UGUAGLIANZA VERIFICATA!
f(x*y) = f(x)* f(y)
3(xy) = 3(x)3(y)
3xy = 9xy Ma 9 in Z6 è 3 quindi UGUAGLIANZA VERIFICATA!
Dove sbaglio?
F:Z4->Z4 tale che per ogni "a"appartenente a Z4 f(a)=a^4
f(x*y) = f(x)*f(y)
(xy)^4 = x^4 * y^4
x^4 * y^4 = x^4 * y^4 UGUAGLIANZA VERIFICATA!
f(x+y) = f(x) + f(y)
(x+y)^4 = x^4 + y^4
MI DITE COME RISOLVO (x+y)^4 ????
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| ekkekkazz |
Inserito il - 31/01/2006 : 20:13:49
grazie mille  |
| Lellina |
Inserito il - 31/01/2006 : 19:26:28
Citazione:
Messaggio inserito da fran_
Sia (A,+,*) anello commutativo unitario. Sia a in A tale che a^2=0. Si trovi il legame tra 1+a e 1-a. Si interpreti il risultato per l'anello (Z9,+,*).
che si fa?
La prof per legame intende il prodotto per cui
(1+a)(1-a) = 1-a+a-a^2) = 1-a^2 ma sappiamo che ^2 =0 per cui
(1+a)(1-a) =1 allora ciò vuol deire che sono uno l'inverso dell'altro
Se ragioniamo sull'anello Z9 gli unici a appartenti a Z9 t.c. a^2 =0
sono
a=3 =====> 1+a= 1+3 = 4 1-a = 1-3 =-2 congruo a 7 mod 9
e
a= 6 =====> 1+6 =7 1-6= -5 congruo 4 mod 7 per cui anora una volta sono uno l'inverso dell'altro
PAROLA DELLA FALCITELLI MI HA FATTO LEI QUESTO ESERCIZIO!!!! |
| ekkekkazz |
Inserito il - 31/01/2006 : 14:31:09
Sia (A,+,*) anello commutativo unitario. Sia a in A tale che a^2=0. Si trovi il legame tra 1+a e 1-a. Si interpreti il risultato per l'anello (Z9,+,*).
che si fa? |
| ekkekkazz |
Inserito il - 29/01/2006 : 15:19:52
ragazzi, ma gli esercizi per la ricerca degli omomorfismi come si fanno? |
| Stewie83 |
Inserito il - 26/01/2006 : 21:29:24
No Sandro,questi sono gli esercizi della Falcitelli...se vuoi te li posto!!! |
| sandro |
Inserito il - 26/01/2006 : 18:51:46
Nessuna delle due funzioni è un omomorfismo tra anelli, xkè nella
f(a) = a^4 non è verificata a f(a+b) = f(a) + f(b).
Mentre nella g(a) = 3a non è verificata la g(a * b) = g(a) * g(b).
Sei con la prof. Amici?
Se sì mi dai le altre tracce per favore? |
