V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
Tano |
Inserito il - 30/03/2007 : 18:54:29 1 - Verificare che "Per Ogni m>=1, 2^(4m)CONGRUO 6(mod 10)
2 - Verificare che PerOgni a,b appartenente a Z 8|6a + 2b <=> a CONGRUO b (mod 4)
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1 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
AmOnD |
Inserito il - 31/03/2007 : 12:38:10 Credo che sia così
1) 2^(4m) congruo 6 (mod 10) (soluzione sporca ma funzionante) 2^(4m) = (2^4)^m =>16^m congruo 6 mod 10
Utilizzando la definizione di congruenza
Per ogni m >=1 esiste un k appartenente ad N* tale che 16^m diviso 10 = k+6; (essendo le potenze di secidi tutte terminanti per 6 ) 6 è prorpio il b della congruenza: a congruo b(mod n)
2)8|6a+2b <=> a congruo b mod(4) dimostro prima => 8k = 6a+2b -> 4k =3a+b -> 3a congruo -b mod(4), ma -b modulo 4 = 3b esiste una proposizione ab congruo ac mod(n) se MCD(a,n) = 1 -> b congruo c (modulo n) MCD(3,4)=1 quindi a congruo b modulo(4) dimostro <= la congruenza modulo n è una relazione di equivalenza utilizzo la compatibilità di * per la relazione di congruenza modulo n Se a congruo b (modulo n) -> n/a-b Siccome 8/(6+2) moltiplico membro a membro m.c.m(4,8)=8 8/(a-b)6 + (6+2)b -> 8/6a-6b +6b +2b-> 8/6a+2b |
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