| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| Tano |
Inserito il - 30/03/2007 : 18:54:29
1 - Verificare che "Per Ogni m>=1, 2^(4m)CONGRUO 6(mod 10)
2 - Verificare che PerOgni a,b appartenente a Z 8|6a + 2b <=> a CONGRUO b (mod 4)
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| 1 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| AmOnD |
Inserito il - 31/03/2007 : 12:38:10
Credo che sia così
1)
2^(4m) congruo 6 (mod 10)
(soluzione sporca ma funzionante)
2^(4m) = (2^4)^m =>16^m congruo 6 mod 10
Utilizzando la definizione di congruenza
Per ogni m >=1 esiste un k appartenente ad N* tale che
16^m diviso 10 = k+6; (essendo le potenze di secidi tutte terminanti per 6 )
6 è prorpio il b della congruenza: a congruo b(mod n)
2)8|6a+2b <=> a congruo b mod(4)
dimostro prima =>
8k = 6a+2b -> 4k =3a+b -> 3a congruo -b mod(4), ma -b modulo 4 = 3b
esiste una proposizione
ab congruo ac mod(n) se MCD(a,n) = 1 -> b congruo c (modulo n)
MCD(3,4)=1
quindi a congruo b modulo(4)
dimostro <=
la congruenza modulo n è una relazione di equivalenza
utilizzo la compatibilità di * per la relazione di congruenza modulo n
Se a congruo b (modulo n) -> n/a-b
Siccome 8/(6+2)
moltiplico membro a membro
m.c.m(4,8)=8
8/(a-b)6 + (6+2)b -> 8/6a-6b +6b +2b-> 8/6a+2b |
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