| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| RoByY |
Inserito il - 26/04/2010 : 17:19:47
Ho due domande:
1) La funzione di ripartizione è una funzione costante di questo tipo?
1|
|
2/3|
|
1/3|__________________
_____|______________________
0| 1 2 3 4 5
2) Qual è il metodo corretto per risolvere il secondo punto, probalità totali oppure Bayes. Con entrambi mi esce 1/2.
Mi confermate Var(Y)=8/9?
Grazie. |
| 15 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| fmarzella |
Inserito il - 28/04/2010 : 11:43:09
E' giusto 1/2 perchè:
p(x<=1|y=1)= [p(x<=1)intersecato p(y=1)]/p(y=1)
Dove p(y=1)=
y=1+[x(x-5)]/2, sostituendo y=1 otteniamo
1=1+[x(x-5)]/2=
x^2-5x=0 per i valori 0 e 5
quindi:
[p(x<=1)intersecato p(x=0 e x=5)]/p(x=0 e x=5)
p(x=0)/p(x=0)+p(x=5) cioè 1/2
Spero di essere stato chiaro |
| dylan_dog |
Inserito il - 28/04/2010 : 11:23:43
Citazione:
Messaggio inserito da Joseph88
Ragazzi, come fate vedere tutti i passi per calcolare P(X<=1|Y=1)?
Perché a me esce 3/32! 
Siamo in due! Anche a me esce 3/32  |
| Joseph88 |
Inserito il - 27/04/2010 : 23:50:31
Ragazzi, come fate vedere tutti i passi per calcolare P(X<=1|Y=1)?
Perché a me esce 3/32! |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 27/04/2010 : 19:01:27
Beh, Y non è mica una binomiale... altrimenti sarebbe stato ok! |
| geipi |
Inserito il - 27/04/2010 : 18:20:21
Citazione:
Messaggio inserito da The_Mad_Hatter
...ormai mi sono affezionato a questi esercizi!
Var(Y) = E[Y^2] - (E[Y])^2 =
= [(-2)^2*P(Y=-2) + (-1)^2*P(Y=-1) + 1^2*P(Y=1)] - [(-2)*P(Y=-2) + (-1)*P(Y=-1) + 1*P(Y=1)]^2 =
= [40/16 + 5/16 + 1/16] - [-20/16 - 5/16 + 1/16]^2 =
= 23/8 - 9/4 = (23-18)/8 = 5/8
Non con np(1-p)? |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 27/04/2010 : 14:00:50
...ormai mi sono affezionato a questi esercizi!
Var(Y) = E[Y^2] - (E[Y])^2 =
= [(-2)^2*P(Y=-2) + (-1)^2*P(Y=-1) + 1^2*P(Y=1)] - [(-2)*P(Y=-2) + (-1)*P(Y=-1) + 1*P(Y=1)]^2 =
= [40/16 + 5/16 + 1/16] - [-20/16 - 5/16 + 1/16]^2 =
= 23/8 - 9/4 = (23-18)/8 = 5/8
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| germinario |
Inserito il - 27/04/2010 : 12:54:28
Ma come avete fatto a calcolare la varianza? Io ho applicato la formula ma non sono riuscito a venirne a capo, se qualcuno potesse postare i passaggi mi sarebbe d'aiuto. Grazie |
| breakinlord |
Inserito il - 27/04/2010 : 12:25:48
aah! ok, grazie mille!! :) |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 27/04/2010 : 12:07:40
Fy:
| 1 .________________
5/16 .___|___|
| |
| |
5/8 .___| |
| |
| |
| |
___.___.___.___|___.___.___.___.___.____
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
| breakinlord |
Inserito il - 27/04/2010 : 11:28:01
potreste disegnare la funzione di ripartizione con i valori corretti per favore? mi si sta imbrogliando il cervello su sta tabella :( |
| Mk178 |
Inserito il - 26/04/2010 : 21:33:44
Citazione:
Messaggio inserito da The_Mad_Hatter
Cerca di utilizzare i tag [ code ] [ /code ] (senza spazi) per racchiudere i disegnini e le tabelle, altrimenti bisogna andare a libera interpretazione.
Esatto. ...Ho modificato i post di RoBy inserendo i tag [ code ]
P.s.Io mi ritrovo con i risultati di elsandro |
| elsandro88 |
Inserito il - 26/04/2010 : 17:56:01
perfetto!!! |
| elsandro88 |
Inserito il - 26/04/2010 : 17:54:19
mi sembra un po strano
P(Y=1)= P(X=0)U P(X=5) = 2/32 applicando la funzione di probabilita di una binomiale con n=5 e p=1/2
P(Y=-1) = P(X=1) U P(X=4) = 10/32
P(Y=-2) = P(X=2) U P(X=3) = 20/32
dunque
Y Py
1 2/32
-1 10/32
-2 20/32
P(X<=1 | Y=1) = 1/2
Var(Y)=5/8 |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 26/04/2010 : 17:51:39
Cerca di utilizzare i tag [ code ] [ /code ] (senza spazi) per racchiudere i disegnini e le tabelle, altrimenti bisogna andare a libera interpretazione.
Ad ogni modo:
X | Y
--------
0 | 1
1 | -1
2 | -2
3 | -2
4 | -1
5 | 1
Quindi (ti risparmio i calcoli):
P(Y = -2) = 5/8
P(Y = -1) = 5/16
P(Y = 1) = 1/16
Per il secondo punto puoi farlo tramite la definizione oppure utilizzando il teorema di Bayes (che a sua volta si basa sul teorema delle probabilità totali).
Ah, la Var(Y) (calcolata utilizzando la definizione) a me viene 5/8!
EDIT:
Ho appena notato la tabella in cui hai calcolato Py.
Hai commesso un errore qui, in quanto ad esempio:
P(Y = 1) = P({X=0} U {X=5}) = P(X=0) + P(X=5)
...e queste ultime le ricavi utilizzando la funzione di probabilità per le binomiali!
Chiedi pure se hai altri dubbi! |
| RoByY |
Inserito il - 26/04/2010 : 17:25:05
Dimenticavo, giustifico la funzione in questo modo
X|Y Y|Py
0|1 1|2/6
1|-1 -1|2/6
2|-2 -2|2/6
3|-2
4|-1
5|1
|
