| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| axl_1986 |
Inserito il - 28/08/2010 : 17:00:01
Vi posto la traccia dell'esercizio:
Un fenomeno aleatorio assume i valori {A,B} con probabilità (1+p)/2 e (1-p)/2, rispettivamente. Si Osserva il campione:
A,A,B,B,B,B,B,A,B,A,B,B,A
Dopo aver determinato l'insieme dei valori ammissibile per p, stimare p.
Sulla stima del valore p non ci sono problemi, ma proprio non capisco cosa intenda per determinare i valori ammissibili!! Come si determinano tali valori? |
| 2 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 20/12/2010 : 23:59:54
Citazione:
Messaggio inserito da The_Mad_Hatter
In questo esercizio, per ogni p in R-{-1; 1} è verificato il primo punto.
EDIT: correggo l'immane baggianata scritta qui sopra: la soluzione corretta è "per ogni p nell'intervallo ]-1,1[
Gli estremi sono esclusi per questa ragione:
Citazione:
Infatti, se p fosse uguale ad uno di quei due valori avremmo che uno dei due eventi sarebbe certo e l'altro impossibile, cosa evidentemente in contrasto con il campione.
I valori minori di -1 o maggiori di 1 sono invece esclusi perché altrimenti avremmo un evento con probabilità maggiore di uno e l'altro con probabilità negativa, il che è evidentemente un assurdo.
Ecco perché i valori ammissibili per p sono solo quelli nell'intervallo (-1,1): perché altrimenti P(A) e P(B) perderebbero di significato. |
| The_Mad_Hatter |
Inserito il - 20/12/2010 : 21:36:08
Mi accorgo di essere "leggermente" in ritardo, ma sempre meglio rispondere che tacere :D
I valori ammissibili sono quelli per cui le probabilità degli eventi A e B non perdano di senso: ogni probabilità deve essere compresa tra 0 ed 1 ed inoltre la somma dei singoli esiti deve essere pari ad 1.
Più formalmente, se X è una V.A. che assume valori x_i con i=1...n, allora deve essere:
1. 0 < P(x_i) < 1; // ogni evento è possibile ma non certo
2. SOMMATORIA(P(x_i)) = 1; // l'evento assume certamente almeno uno degli esiti possibili
In questo esercizio, per ogni p in R-{-1; 1} è verificato il primo punto.
Infatti, se p fosse uguale ad uno di quei due valori avremmo che uno dei due eventi sarebbe certo e l'altro impossibile, cosa evidentemente in contrasto con il campione.
Il secondo punto risulta anche immediatamente verificato, infatti:
(1+p)/2 + (1-p)/2 = (1+p+1-p)/2 = 2/2 = 1.
Spero di averti aiutato (e che sia tutto chiaro). |
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