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INFORMATICA - Primo Anno

Matematica discreta

dubbio esercizio

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JonnyCage
Utente medio

Regione: Puglia
Prov.: Lecce
Città: Lecce Beach

Inserito il - 06/06/2007 : 20:40:31

a tutti voi giovani INdiscreti, ho un dubbio su un esercizio riguardo le permutazioni:

"si calcoli il sottogruppo H generato dalle permutazioni a=(2 4) e b=(2 3)°(1 4).trovare ordine e periodo di ciascun elemento. H è ciclico?"

se ho capito bene tale sottogruppo ha come elementi a°b e b°a e se è così, trovare ordine e periodo è facile. Un sottogruppo però per definizione ha elemento neutro e inverso, quali sarebbero? E come si fa e vedere se è ciclico?

grazie
V.V.U.M.D.B.

AmOnD
Utente Metal

Regione: Basilicata
Prov.: Matera
Città: Matera

Inserito il - 06/06/2007 : 23:13:31

( ho rimosso discreta dopo averlo fatto, cmq dovrebbe essere così )

1) il neutro in una permutazione è l'applicazione identica (1 2 3 4)
2) l'inverso di un elemento di una permutazione e quell'elemento che sotto l'operazione ° da l'applicazione identica
3) per vedere se è ciclico ( e lo deve essere ) devi trovare quell'elemento ( generatore ) che iterato con se stesso ti genera tutti gli elementi della permutazione

ad esempio se a fosse il generatore ed a^6 = 1G allora l'inverso di a^2 sarebbe a^5 ecc....

In Vino Veritas, in scarpe Adidas, in bagno badedas..in culo un'ananas

JonnyCage
Utente medio

Regione: Puglia
Prov.: Lecce
Città: Lecce Beach

Inserito il - 08/06/2007 : 17:17:03

Grazie, mi hai aperto le porte della conoscenza.

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