a tutti voi giovani INdiscreti, ho un dubbio su un esercizio riguardo le permutazioni:
"si calcoli il sottogruppo H generato dalle permutazioni a=(2 4) e b=(2 3)°(1 4).trovare ordine e periodo di ciascun elemento. H è ciclico?"
se ho capito bene tale sottogruppo ha come elementi a°b e b°a e se è così, trovare ordine e periodo è facile. Un sottogruppo però per definizione ha elemento neutro e inverso, quali sarebbero? E come si fa e vedere se è ciclico?
( ho rimosso discreta dopo averlo fatto, cmq dovrebbe essere così )
1) il neutro in una permutazione è l'applicazione identica (1 2 3 4) 2) l'inverso di un elemento di una permutazione e quell'elemento che sotto l'operazione ° da l'applicazione identica 3) per vedere se è ciclico ( e lo deve essere ) devi trovare quell'elemento ( generatore ) che iterato con se stesso ti genera tutti gli elementi della permutazione
ad esempio se a fosse il generatore ed a^6 = 1G allora l'inverso di a^2 sarebbe a^5 ecc....
In Vino Veritas, in scarpe Adidas, in bagno badedas..in culo un'ananas