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Messaggio inserito da Zuk

caro | cara jlsb
per svolgere le eq alle diff di questo tipo, ovvero con la serie y(n) = ad una costante numerica si procede così:

data y[n+1]+ 5y[n]+ 6y[n-1]

si calcola il polinomio associato p(z) = 1z^2 + 5z^1 + 6z^0.
ogni membro di p(z) si costruisce mediante i coefficienti del rispettivo membro della eq alle diff, ovvero 1 per y[n+1], 5 per y[n] e 6 per y[n-1], accoppiati alla var z con il cui esponente è proporzionale al numero di termini dell'eqazione alle diff... tutti gli esercizi proposti all'appello cmq hanno qesta struttura qindi in p(z) dovresti solo cambiare i coefficienti (a b c), rimanendo immutati gli esponenti delle z, che qindi avrà qesta forma: az^2 + bz^1 + cz^0

costruito p(z) lo si eguaglia a 0 ed estratte le radici, nel nostro caso -2 e -3

si calcola la sol. omogenea relativa a p(z):
y1(n)= A(-2^n) + B(-3^n)
essa ha qesta forma std, che prevede due var A e B (calcolabili successivamente fissate le condizioni iniziali) che moltiplicano rispettivamente la prima (-2) e la seconda (-3) radice, elevate alla n, di p(z)

si calcola la sol. particolare y2(n) relativa a p(z):
essendo la serie y[n] nel nostro caso eguagliata a 7 ovvero una costante non in funzione di altre var (se fossero comparse altre var il procedimento da qesto pto in poi mutava, ma fino ad ora tutti gli es proposti hanno avuto qesta forma, qindi perchè il prof dovrebbe cambiare proprio adesso?) la particolare si calcola così:
y2(n)=cost/p(1)
nel nostro caso cost=7, quindi y2(n)=7/12 ...naturalmente il determinante nn deve essere nullo...

a qesto punto la y3(n) "finale" si calcola sommando la omogenaea con la particolare
y3(n)= A(-2^n) + B(-3^n) + 7/12

ti potresti fermare qui, per qanto ci ha raccontato il prof... cmq volendo proseguire
dovresti fissare le cond iniziali arbitrariamente; generalmente esse sono y[-1]=1, y[-2]=0
e poi andarti a trovare A e B mettendo a sistema

y[-1] = A(-2^-1)+B(-3^-1)+7/12 = 1 con
y[-2] = A(-2^-2)+B(-3^-2)+7/12 = 0

scusami ma per pigrizia nn mi sono trovato A e B e nn mi sono rivisto tutto l'ambaradam che ho scritto... cmq nn ci dovrebbero essere problemi in qanto hai tutti gli ingredienti...

ciao buon lavoro

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cmq è "determinatore" e non "determinante"

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Messaggio inserito da Zuk

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cmq è "determinatore" e non "determinante"

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cazz.... facciamo denominatore e nn se ne parla più

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Messaggio inserito da Zuk

.... di niente

il forum dovrebbe servire a qesto... ciao ciao

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Messaggio inserito da Chilavert

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Messaggio inserito da Zuk

.... di niente

il forum dovrebbe servire a qesto... ciao ciao

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strano perché ultimamente mi sono arrivate voci sull'inutilità del forum :)

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Messaggio inserito da antogrim2

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Messaggio inserito da Chilavert

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Messaggio inserito da Zuk

.... di niente

il forum dovrebbe servire a qesto... ciao ciao

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strano perché ultimamente mi sono arrivate voci sull'inutilità del forum :)

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il forum non è inutile...anzi...però io e zuk ci siamo lamentati del fatto che nonostante la domanda posta da noi da piu di un mese, nessuno si sia sforzato di rispondere...e non ci credo che nessuno sapesse farlo l'esercizio...semplicemente per pigrizia...
allora abbiamo deciso di andare dal prof...e poi per correttezza abbiamo postato la risposta fornitaci dal prof stesso...vorremmo ke il nostro comportamento sia di esempio per tutti.

Ripeto, non è una critica ma è solo un invito al "DARCI UNA MANO"...specialmente per gli esami più difficili...

ciao

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