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dodò
Nuovo Utente
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 Inserito il - 26/03/2012 : 16:28:09
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sia (G, *) un gruppo abeliano e si consideri su G la relazione R.
per ogni x,y in G xRy se e solo se x*y=Z^2
Verificare che R è di equivalenza e determinare l'insieme quoziente nel caso particolare (G, *)=(Z10, +)
Lasciando perdere la verifica che sia o meno relaz di equivalenza....come si determina l'insieme quoziente???????????????
per favore aiutoooo
RIF. APPELLO DEL 18 FEBBRAIO 2010
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marcospider
Utente giovane
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 Inserito il - 26/03/2012 : 18:36:47
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l'insieme quoziente è l'insieme di tutte le classi di equivalenza. ogni classe di equivalenza [a] modR contiene tutti gli elementi in relazione R con a.
Z10={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} noi possiamo sommare qualsiasi elemento di Z10 tra loro e fare il risultato al quadrato ed otterremo sempre un elemento di Z10...quindi l'insieme quoziente dovrebbe essere composta dalle classi di eq. [0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7], ,[9].
qualcuno che ne sa di più potrebbe darci una mano? non sono sicuro del ragionamento anche perchè quest'anno sull'insieme quoziente non ha fatto proprio esercizi durante il corso!!
help perchè inizio già ad esser fuso!! |
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dodò
Nuovo Utente
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Inserito il - 27/03/2012 : 10:40:37
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io la relazione l'ho interpretata così: la classe di equivalenza individuata da a sono gli elementi b tali che a+b= un quadrato; il problema è che facendo per ogni elemento di Z10 ottengo gli elementi in relazione....e poi mi perdo perchè ad es. 0 è in relaz con 0,1,4,9 e 1 è in relaz con 0,3,8.....INSOMMA QUESTE CLASSI DI EQUIVALENZA COME ME LE CALCOLO???non ci capisco piu niente
in effetti esercizi ce ne sono ben pochi, e quei poi che ci sono sono facili perchè facendo lo stesso ragionamento si ottengono delle classi di equivalenza disgiunte (come deve essere) qui invece ottengo un casino....
Che disperazione!!!!l'appello di aprile si avvicina... |
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marcospider
Utente giovane
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Inserito il - 27/03/2012 : 23:30:19
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infatti in questo caso non sono disgiunte...però il ragionamento teorico deve essere per forza quello!
bohhhhh speriamo che non metta cose strane tipo l'ultimo appello!! |
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es relaz di equivalenza
