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kizzu
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Cerignola
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 Inserito il - 13/11/2004 : 11:42:30
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dopo aver provato che:
R={(a,b)appartiene Z*Z 15divide10a+10b}
è di equivalenza,come si descrive l'insieme quoziente???!
aiutooooooooo!!!!
vi ringrazio anticipatamente!
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Boia chi molla
kizzu aziz |
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rat86
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Sannicandro di Bari
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Inserito il - 13/11/2004 : 12:02:11
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| io pendo che l'insieme quoziente è l'insieme delle classi con z15. cioè [o],[1],[2]........[14] inquanto dividendo un numero per 15 può avere resto 0,1,2....14. Ora non sono totalmente sicuro questo è l'argomento di md di cui sono meno preparato. |
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Gabri
Moderatrice - Un'amica affezionata
Regione: Puglia
Prov.: Ba
Città: Trani
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Inserito il - 13/11/2004 : 21:08:37
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mi sa che si semplifica per 5... cosi dovete fare 3 divide 2a+2b che è molto piu semplice!!!!!!
non ne sono certissima che in questo caso si possa fare, ma in generale si semplificano le congruenze. tano sui miei appunti non sta fatto? guarda li come si fa...io non mi ricordo piu nulla...:( |
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Aiace
Piccolo Cinema Onirico
Regione: Puglia
Prov.: Bari
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Inserito il - 14/11/2004 : 10:17:33
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Allora... provare che è di equivalenza vuol dire verificare se la relazione è riflessiva, simmetrica e transitiva (è molto facile dimostrarlo).
La classe di equivalenza di a è:
[a] = {b€Z | aRb} = {b€Z | 15|10a-10b} = {(2a-3k)/2 | k€Z}
poichè a è in relazione con b quando b vale (2a-3k)/2, per ogni k€Z.
L'insieme quoziente quindi dovrebbe essere:
Z/R = {[a] | a€Z} = {{(2a-3k)/2} | a,k€Z}
Secondo me si fa così. Se secondo qualcuno è sbagliato, vi prego di dirlo!! 
Ciao  |
Modificato da - Aiace in data |
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kizzu
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Cerignola
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Inserito il - 14/11/2004 : 11:45:10
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Scusa aiace ma quel (2a-3k)/2 come l'ottieni??!!
cmq grazie a tutti per l'aiuto!! |
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Boia chi molla
kizzu aziz |
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Aiace
Piccolo Cinema Onirico
Regione: Puglia
Prov.: Bari
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Inserito il - 14/11/2004 : 13:14:04
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Si ottiene così:
siccome 15|10a-10b
allora 10a-10b=15k. Chiaro? 10a-10b è un multiplo di 15; quindi scrivo 15*k, con k che è il numero che moltiplichi a 15 per arrivare a 10a-10b.
Da qui ricavi la b:
b=(10a-15k)/10)= semplificando si ha (2a-3k)/2.
Quindi le b che sono in relazione con a (e cioè fanno parte della classe di equivalenza [a]), sono del tipo: (2a-3k)/2.
Tutto qui.
Ciao |
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esercizio M.D.
