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PEE
Nuovo Utente
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 Inserito il - 27/01/2006 : 15:49:49
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Sia * l'operazione su Z5 x Z5 tale che (a,b)*(a',b')=(aa',ab'+b).
Come si calcola il sottogruppo di Z5 x Z5 generato da ([1][1]) ?
grazie ciao!
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ekkekkazz
Utente innocuo
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Inserito il - 27/01/2006 : 20:40:23
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Citazione:
Messaggio inserito da PEE
Sia * l'operazione su Z5 x Z5 tale che (a,b)*(a',b')=(aa',ab'+b).
Come si calcola il sottogruppo di Z5 x Z5 generato da ([1][1]) ?
grazie ciao!
(per ogni h in Z5, h=[h])
Z5={0,1,2,3,4};
Z5xZ5={ogni (a,b) con a,b in Z5};
il neutro di (Z5xZ5,*) è (1,0) ;
vuoi trovare <(1,1)> allora devi fare (1,1)^i, cioè (1,1)*(1,1)***(1,1) per
i volte finchè non trovi il periodo in i che generi il neutro...
quindi:
(1,1)^1=(1,1)*(1,1)=(1,2)
(1,1)^2=(1,2)*(1,1)=(1,3)
(1,1)^3=(1,3)*(1,1)=(1,4)
(1,1)^4=(1,4)*(1,1)=(1,0)
periodo 4 del generatore (1,1) con <(1,1)>={(1,2),(1,3),(1,4),(1,0)}
questo dovrebbe essere il sottogruppo...
spero sia così |
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PEE
Nuovo Utente
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 Inserito il - 28/01/2006 : 09:54:26
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scusa, un chiarimento...
(1,1)^1=(1,1)*(1,1)=(1,2)
(1,1)^2=(1,2)*(1,1)=(1,3)
(1,1)^3=(1,3)*(1,1)=(1,4)
(1,1)^4=(1,4)*(1,1)=(1,0)
...Perche soltanto la b diventa 2,3,4,0 mentre la a rimane sempre 1?
grazie cmq...
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PEE
Nuovo Utente
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Inserito il - 28/01/2006 : 09:58:16
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ah si si ... in pratica hai applicato l'operazione * giusto?
es.
(1,1)*(1,1)=(1*1,1*1+1) = (1,2)
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ekkekkazz
Utente innocuo
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Inserito il - 28/01/2006 : 11:14:04
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Citazione:
Messaggio inserito da PEE
ah si si ... in pratica hai applicato l'operazione * giusto?
es.
(1,1)*(1,1)=(1*1,1*1+1) = (1,2)
giusto :) |
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sottogruppo generato da...
