| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| JonnyCage |
Inserito il - 06/06/2007 : 20:40:31
a tutti voi giovani INdiscreti, ho un dubbio su un esercizio riguardo le permutazioni:
"si calcoli il sottogruppo H generato dalle permutazioni a=(2 4) e b=(2 3)°(1 4).trovare ordine e periodo di ciascun elemento. H è ciclico?"
se ho capito bene tale sottogruppo ha come elementi a°b e b°a e se è così, trovare ordine e periodo è facile. Un sottogruppo però per definizione ha elemento neutro e inverso, quali sarebbero? E come si fa e vedere se è ciclico?
grazie
V.V.U.M.D.B. |
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| JonnyCage |
Inserito il - 08/06/2007 : 17:17:03
Grazie, mi hai aperto le porte della conoscenza.
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| AmOnD |
Inserito il - 06/06/2007 : 23:13:31
( ho rimosso discreta dopo averlo fatto, cmq dovrebbe essere così )
1) il neutro in una permutazione è l'applicazione identica (1 2 3 4)
2) l'inverso di un elemento di una permutazione e quell'elemento che sotto l'operazione ° da l'applicazione identica
3) per vedere se è ciclico ( e lo deve essere ) devi trovare quell'elemento ( generatore ) che iterato con se stesso ti genera tutti gli elementi della permutazione
ad esempio se a fosse il generatore ed a^6 = 1G allora l'inverso di a^2 sarebbe a^5 ecc....
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