| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| 82diesel82 |
Inserito il - 07/02/2008 : 09:17:11
ciao a tutti, nella traccia dell'appello del 17/09/07 come primo esercizio c'èil principio di induzione...ho provato a risolverlo ma credo che ci siano dei problemi nella traccia....:
sommatoria di k da 0 a n di (4k+1) = (n+1)(2n+1) con n e N*
come faccio a risolverlo???? il passo base lo faccio per 0 o per 1????? |
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| 82diesel82 |
Inserito il - 09/02/2008 : 16:08:05
grazie!! |
| airbag |
Inserito il - 09/02/2008 : 09:22:56
per n = 0 l'ho già svolto,
per n = 1 :
la sommatoria diventa per k che va da zero a uno per cui :
1 + 5
il secondo membro invece diventa:
2 * 3
quindi
6 = 6
passo base verificato |
| 82diesel82 |
Inserito il - 09/02/2008 : 09:05:50
lo svolgi?
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| airbag |
Inserito il - 09/02/2008 : 08:54:31
Per Elisa! Diesel, il passo base per n = 0 o n = 1 è di una semplicità mostruosa |
| 82diesel82 |
Inserito il - 09/02/2008 : 08:45:12
....a me hanno insegnato che per fare l'esercizio si deve fare per prima cosa il passo base....però non mi era mai capitato che ci fosse una discordanza tra k ed n come in questo esercizio.....e provando a fare il passo base sia per zero che per uno (non tenedo conto che n non può essere uguale a zero) il passo base non mi riesce lo stesso.....mi sembra strano un esercizio del genere...cmq spero che al prossimo appello metta un esercizio tipo quello che c'era due appelli fa....risolto in due minuti!!!! |
| fozzy04 |
Inserito il - 08/02/2008 : 11:20:50
Citazione:
Messaggio inserito da 82diesel82
non ho mai trovato esercizi che si risolvessero così.....ma il passo base????? come lo faccio?????
Il passo base va verificato solo per avere un n iniziale per il quale la proposizione P(0) è verificata.
Successivamente è sufficiente dimostrare che:
1) SE la P(n-1) è verificata ALLORA P(n) è verificata.
OPPURE
2) SE la P(n) è verificata ALLORA P(n+1) è verificata.
Questa è stata la spiegazione della Montone.
Un po' + kiaro?? |
| airbag |
Inserito il - 08/02/2008 : 09:24:45
fallo per n = 1 |
| 82diesel82 |
Inserito il - 08/02/2008 : 07:30:58
non ho mai trovato esercizi che si risolvessero così.....ma il passo base????? come lo faccio?????
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| fozzy04 |
Inserito il - 07/02/2008 : 18:55:49
Il prodotto (n+1)(2n+1) lo possiamo scrivere come
1) 2n^2 + 3n +1
Verifico che la sommatoria per n-1 piu il termine n-esimo sia uguale alla 1):
sommatoria (4(n-1)+1)+(4n+1)=
=(n-1+1)(2(n-1)+1)+(4n+1)=
=n(2n-1)+4n+1=
=2n^2-n+4n+1=2n^2 + 3n +1 CVD
Tutto kiaro?
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| airbag |
Inserito il - 07/02/2008 : 12:26:28
è da tre post che dico che ciò è strano, poichè questa limitazione su n non ha tanto senso, ma se c'è parti da uno |
| 82diesel82 |
Inserito il - 07/02/2008 : 12:09:10
ma se neN* n>0 n non può essere uguale a zero.....dove sbaglio???? |
| airbag |
Inserito il - 07/02/2008 : 12:00:52
se sostituisci con n = 0, l'hai fatto anche tu sopra il calcolo
se n = 0, k può variare tra 0 e 0 nella sommatoria quindi al primo membro ai 1, al secondo sostuituendo n sempre 1 |
| 82diesel82 |
Inserito il - 07/02/2008 : 11:01:14
ma come fa ad essere 1=1 ???? |
| airbag |
Inserito il - 07/02/2008 : 10:53:36
1 = 1 è verificato, ma la traccia dice di partire con n > 0, per questo è strano, ma non impossibile |
| 82diesel82 |
Inserito il - 07/02/2008 : 09:54:47
ma come fa ad essere verificato??????
k=0 4*0+1=1 neN* n>0 ????????????????????
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| airbag |
Inserito il - 07/02/2008 : 09:48:00
per n = 0 è verificato, strano che la traccia faccia così, iniziando da uno non dovrebbero esserci problemi tuttavia
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