| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| Pavel4 |
Inserito il - 18/11/2004 : 18:35:38
so che per molti può sembrare una cosa banale, ma se qualche anima pia può risolvermi questo esercizio gliene sarei eternamente grato:
1) Dati a= 413 e n=316, descrivere tutte le soluzioni intere della seguente equazione diofantea ax+ny=3g, dove g è il massimo comune divisore tra a ed n
2) Descrivere tutte le soluzioni distinte modulo n della seguente congruenza ax congruo 5g mod n
grazie anticipatamente
pavel4 |
| 2 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| tremenda |
Inserito il - 18/11/2004 : 18:57:42
Ma del punto 2) a e g si riferiscono al punto 1)??? |
| tremenda |
Inserito il - 18/11/2004 : 18:56:07
Se non ho sbagliato la soluzione è questa:
1) 413x+316y=3 MCD(413,316)=1=d
1=413*101+316*(-132)
(Risolto con l'algoritmo delle divisioni successive)
xsegnato=101 ysegnato=-132
csegnato=c/d=3
aseganto=a/d=413
bsegnato=b/d=316
(xsegnato*csegnato,ysegnato*csegnato)=>(303,-396) soluzione particolare
Tutte le altre sono del tipo
(x0+bseganto*h,y0-asegnato*h)=>(303+413h,-396-316h)
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