| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| Tano |
Inserito il - 09/02/2005 : 11:28:18
Volevo sapere se avevo fatto bene la prima parte di quest'esercizio.
Stabilire per quali valori del parametro e € Z, il seguente sistema di congruenze lineari ha soluzioni:
4x = 8(mod 6)
3x = 9(mod 2)
3x = a(mod 9)
In caso affermativo risolvere tale sistema per il più piccolo valore strettamente positivo di a e di tale sistema determinare la più piccola soluzione soluzione positiva.
Per trovare il valore di a ho proceduto in questa maniera:
MCD(3,9) = 3
3 | a
3 divide tutti i multipli di 3, quindi tutti 3h con h € Z, il più piccolo valore strettamente positivo è 3.. Quindi la congruenza è:
3x = 3(mod 9)
Va bene oppure ho scritto un emerita eresia?
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| 3 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| francesca |
Inserito il - 10/02/2005 : 16:23:20
Se ho:
6x=4 mod8
6x=15 mod9
2x=3 mod5
Ottengo:
3x=2 mod4
2x=5 mod3
2x=3 mod5
e quindi
x=-4 mod8
x=-2 mod3
x=-5 mod5
 è cosi? Non mi risulta...  |
| Sinkler |
Inserito il - 10/02/2005 : 13:03:07
nessuno si diverte con le congruenze??? |
| Sinkler |
Inserito il - 09/02/2005 : 19:27:58
Tano ma hai continuato poi?
io ho fatto così:
4x = 8(mod 6)
3x = 9(mod 2)
3x = a(mod 9) MCD(3,9)=3|a
semplificando diventa
2x = 4(mod 3)
x = 3(mod 2)
3x = a(mod 9)
quindi per 2x = 4(mod 3)
ho x=-1 come soluz.particolare della 1 congr.
e x=-1+3h sol.generale
sostituisco
(-1+3h) = 3(mod 2)
3h = 4(mod 2)
per h=2 ho 6 = 4(mod 2)
h=2+2k
x=-1+3h=-1+3(2+2k)=5+6k
sostituisco nella 3a congruenza
3(5+6k) = a(mod 9)
15+18k = a(mod 9)
18k = a-15(mod 9)
e qui MCD(18,9)=9 quindi 9|a-15 ma 9 nn divide 15 e poi anke se prendessimo a=9..verrebbe 18k = -6(mod 9) dove MCD(18,9)=9 nn divide -6...
c'è qualcosa che nn và!!!  |
