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V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E
jsz
Inserito il - 29/12/2005 : 21:53:02 Queste le mie soluzioni della sesta serie dei esercizi, se volete postate le vostre in modo da confrontarle o magari correggetemi per qualche errore... ovviamente non ho scritto tutto..
es. 1 (Z,op) non è gruppo perchè: (ab+a+b)c+(ab+a+b)c=a(bc+b+c)+a+bc+b+c neutro di Z=0 perchè a*0+a+0=a non esiste b in Z tale che a op b=0
es. 2 (G1xG2,*) è un gruppo con (1,1) neutro e inverso (1/a,1/b). ([2],-1)*([2],-1)=([0],1) ([2],-1)*([-1],-1)=([2],-1)
es. 3 neutro = (1,0) inverso = (1/a,-b/a) R*x{0} è un sottogruppo perchè (aa',0) appartiene a R*x{0}
es. 4 H={n in Z; 12/n} è un sottogruppo con {12} generatore H={n in Z; 2/7n} " " con {2} "
es. 5 R è d'equivalenza ed è compatibile con + perchè 2/(x+y)+(x'+y') -[x]={per ogni y in Z t.c. -x+y=2h} (bo!)
es. 6 R è di equivalenza ed è compatibile con la moltiplicazione perchè n''x'm''y'=(n''x'm''y'/x'y')*(x'y') [1]={1,...,a/x^4} in (R*,*)
es. 7 ma <= sugli insiemi che significa? sia H1 che H2 sono sottogruppi... è troppo lungo, se serve a qualcuno lo chieda che lo scrivo
es. 8 G è un sottogruppo ciclico con periodo 4.
es. 9 diagrammi con relazione di inclusione
Z8 | <[2]>=<[6]> | <[4]> | <[0]>
Z7* / / <[4]>=<[2]> <[6]> / / / <[1]> questo è complementato
es. 9 periodo della classe 1 nel gruppo U(Z16) == |1|