Queste le mie soluzioni della sesta serie dei esercizi, se volete postate le vostre in modo da confrontarle o magari correggetemi per qualche errore...
ovviamente non ho scritto tutto..
es. 1
(Z,op) non è gruppo perchè:
(ab+a+b)c+(ab+a+b)c=a(bc+b+c)+a+bc+b+c
neutro di Z=0 perchè a*0+a+0=a
non esiste b in Z tale che a op b=0
es. 2
(G1xG2,*) è un gruppo con (1,1) neutro e inverso (1/a,1/b).
([2],-1)*([2],-1)=([0],1)
([2],-1)*([-1],-1)=([2],-1)
es. 3
neutro = (1,0)
inverso = (1/a,-b/a)
R*x{0} è un sottogruppo perchè (aa',0) appartiene a R*x{0}
es. 4
H={n in Z; 12/n} è un sottogruppo con {12} generatore
H={n in Z; 2/7n} " " con {2} "
es. 5
R è d'equivalenza ed è compatibile con + perchè 2/(x+y)+(x'+y')
-[x]={per ogni y in Z t.c. -x+y=2h} (bo!)
es. 6
R è di equivalenza ed è compatibile con la moltiplicazione perchè
n''x'm''y'=(n''x'm''y'/x'y')*(x'y')
[1]={1,...,a/x^4} in (R*,*)
es. 7
ma <= sugli insiemi che significa?
sia H1 che H2 sono sottogruppi... è troppo lungo, se serve a qualcuno lo chieda che lo scrivo
es. 8
G è un sottogruppo ciclico con periodo 4.
es. 9
diagrammi con relazione di inclusione
Z8
|
<[2]>=<[6]>
|
<[4]>
|
<[0]>
Z7*
/
/
<[4]>=<[2]> <[6]>
/
/
/
<[1]> questo è complementato
es. 9
periodo della classe 1 nel gruppo U(Z16) == |1|
|1|=1
|3|=4
|5|=2
|7|=2
|9|=2
|11|=7
|13|=4
|15|=2
non c'è un modo veloce per trovarseli? ci ho messo tre ore!...
U(Z16) non è ciclico altrimenti ci sarebbe stato un
gli altri raga sono facili... se vi servono ve li posto, ma ora devo andare... ciao
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postiamo le soluzioni (Serie VI falcitelli corso A
Inserito il - 29/12/2005 : 21:53:02
