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 ITPS - Primo Anno
 Analisi Matematica
 Teorema degli infiniti (Integrali impropri)

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V I S U A L I Z Z A    D I S C U S S I O N E
generalekamikaze Inserito il - 04/06/2010 : 13:02:59
Salve ragazzi, ho un problema con lo svolgimento di un integrale.
Nello specifico :

       2              
      #8992;     x - 1     
      #9134;  #9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135; dx
#1:   #9134;    3          
      #8993;   x  + 4•x    
       0              

Divido in questi due integrali:

       1                  2              
      #8992;     x - 1        #8992;     x - 1     
      #9134;  #9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135; dx +   #9134;  #9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135; dx
#2:   #9134;    3             #9134;    3          
      #8993;   x  + 4•x       #8993;   x  + 4•x    
       0                  1              


Il secondo è un integrale definito, mentre il primo lo risolvo con il teorema degli infinitesimi.
Con alfa uguale 1, ho meno infinito, perciò procedo con 1/2.
Bene, a questo punto ho ancora -infinito.
Secondo il teorema degli infinitesimi, allora il limite e quindi l'integrale dovrebbero convergere, ma a cosa??? A meno infinito??? o Forse la serie diverge???

       1              
      #8992;     x - 1     
      #9134;  #9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135;#9135; dx
#3:   #9134;    3          
      #8993;   x  + 4•x    
       0              
1   U L T I M E    R I S P O S T E    (in alto le più recenti)
Louis.n1 Inserito il - 04/07/2010 : 10:15:02
prima di tutto il secondo passo del teorema degli infinitesimi afferma che se esiste un alfa > 1 tale che lim x^alfa * f(x) < +infinito, allora l'integrale converge..
dato che il limite è < +infinito, l'integrale converge e quindi la funzione è integrabile in senso improprio..

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