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ITPS - Secondo Anno

Analisi dei Dati per la Ingegneria del Software

[1° Esonero - 20100428] esercizio 2

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V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E
Mk178	Inserito il - 28/04/2010 : 19:06:39 Traccia esonero 28/04/10 topic altri 2 esercizi: [1° Esonero - 20100428] esercizio 1 [1° Esonero - 20100428] esercizio 3 la mia risoluzione: P(X2>4\|X1=2) = P(Y>2) = 1/2^2= 1/4 dove Y è una V.A. geometrica che identifica l'istante di prima testa "ignorando" i primi due lanci P({X1=1}U{X2=3}) = P(X1=1) + P(X2=3) - P({X1=1} intersezione {X2=3}) considerando Yi una bernoulli che indica il risultato dell'i-esimo lancio: P(X1=1) = P({Y1=1}) P(X2=3) = P({Y1+Y2=1} intersecato {Y3=1}) = P(Y1+Y2=1)P(Y3=1) P({X1=1} intersezione {X2=3})= P({Y1=1}intersecato{Y1+Y2=1} intersecato {Y3=1}=P(Y1=1)P({Y1+Y2=1} intersecato {Y3=1})=P(Y1=1)P(Y1+Y2=1)P(Y3=1) P({X1=1}U{X2=3}) = P(Y1=1) + P(Y1+Y2=1)P(Y3=1) - P(Y1=1)P(Y1+Y2=1)*P(Y3=1) = 5/8 ovviamente, non avendo copiato ciò ke ho fatto durante l'esonero, ciò ke ho scritto ora può differire da quanto ho scritto sulla prova...
5 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti)
The_Mad_Hatter	Inserito il - 29/04/2010 : 23:18:34 Citazione: Messaggio inserito da Mk178 A quanto pare era giusto 1/4 ;) E già! ps: complimenti ;p
Mk178	Inserito il - 29/04/2010 : 19:57:07 A quanto pare era giusto 1/4 ;)
The_Mad_Hatter	Inserito il - 29/04/2010 : 12:28:53 Citazione: Messaggio inserito da Mk178 Personalmente ho fatto questo esercizio per ultimo e in fretta, sopratutto il primo dei due punti... Allo stato attuale potrebbero essere tutti ragionamenti corretti ed equivalenti(o anke tutti sbagliati), ma il ripetersi di 1/4 e la logica minima ke sembra esserci, sono di conforto... Ma sì, io sono abbastanza sicuro che siano entrambi corretti! 1/4 forevah lol Citazione: Ci sarebbe anke: P(X2>4\|X1=2) = P(Y1=0)P(Y2=1)P(Y3=0)*P(Y4=0) = 1/16 !! ...ma credo ke oramai non ci resta che inventare... ;P Mah questo invece credo sia sbagliato per il semplice fatto che se noi sappiamo che X1=2 è già accaduto, e quindi sappiamo che ({Y1=0} AND {Y2=1}), allora non dobbiamo calcolare questa probabilità in quanto è un fatto certo. Quindi il calcolo si riduce ancora una volta a ({Y3=0} AND {Y4=0}) = 1/4! ;p Citazione: P.s.Per il secondo punto ti ritrovi anke con i numeri? Ahimè purtroppo di quello nella fretta e furia degli ultimi minuti ho sbagliato a copiare la traccia! Me ne sono accorto confrontandomi con qualcun'altro appena finito l'esame. Comunque l'ho subito rifatto con i tuoi stessi ragionamenti e risultati! In effetti a prima lettura l'esercizio 2 sembrava più complicato del primo... a saperlo l'avrei fatto prima! Ho perso un'ora su quei maledetti calcoli del primo esercizio XD
Mk178	Inserito il - 29/04/2010 : 12:14:04 Personalmente ho fatto questo esercizio per ultimo e in fretta, sopratutto il primo dei due punti... Allo stato attuale potrebbero essere tutti ragionamenti corretti ed equivalenti(o anke tutti sbagliati), ma il ripetersi di 1/4 e la logica minima ke sembra esserci, sono di conforto... Ci sarebbe anke: P(X2>4\|X1=2) = P(Y1=0)P(Y2=1)P(Y3=0)*P(Y4=0) = 1/16 !! ...ma credo ke oramai non ci resta che inventare... ;P P.s.Per il secondo punto ti ritrovi anke con i numeri?
The_Mad_Hatter	Inserito il - 28/04/2010 : 19:34:17 Il punto primo l'ho fatto in maniera diversa, sempre sfruttando il ragionamento, ovvero: Se X1=2 ed X2 deve essere maggiore di quattro, allora necessariamente il terzo ed il quarto lancio devono essere croce. Quindi, utilizzando la tua notazione, P(X2>4\|X1=2) = P({Y3=0} intersecato {Y4=0}) = 1/2 * 1/2 = 1/4 Cmq credo che il modo migliore per farlo fosse proprio quello di applicare la definizione di Probabilità condizionata, ovvero: P(X2>4\|X1=2) = P({Y3=0} intersecato {Y4=0})/P(X1=2) Con un po' di ragionamento si capisce che P({Y3=0} intersecato {Y4=0}) = P({X1=2} intersecato {Y3=0} intersecato {Y4=0}) e, per l'indipendenza, il tutto diventa: P(X2>4\|X1=2) = P(Y3=0) * P(Y4=0) * P(X2=2)/P(X2=2) = P(Y3=0) * P(Y4=0) = 1/2 * 1/2 = 1/4 Vabbè ovviamente alla fine sono tutti equivalenti, anche se quest'ultimo mi sembrava il più completo...

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