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ITPS - Secondo Anno

Analisi dei Dati per la Ingegneria del Software

esercizio 11 vecchio

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V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E
superpeppo89	Inserito il - 08/06/2010 : 20:28:55 il valore atteso m'è uscito -3 la var 4 ma Z=(x/y)^2 che variabile aleatoria è?
6 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti)
superpeppo89	Inserito il - 09/06/2010 : 18:26:24 l'avevo pensato che era una fischer ma mi son scordato del grado 1 ....grazie tante
geipi	Inserito il - 09/06/2010 : 17:24:51 Citazione: Messaggio inserito da The_Mad_Hatter Non ho sottomano la traccia, ma se X e Y sono gaussiane standard indipendenti, allora Z è una Fisher di parametri (1,1). Infatti: (X/Y)^2 = X^2 / Y^2 Ma X^2 è una chi-quadro con un grado di libertà e lo stesso vale per Y^2. Una Fisher è formata da due chi-quadro divise per i loro rispettivi gradi di libertà, divise tra loro. Ma X^2 e Y^2 hanno un solo grado di libertà quindi: (X^2/1) / (Y^2/1) = X^2 / Y^2 = (X/Y)^2 Pertanto (X/Y)^2 ~ F(1,1) Si è cosi!!!!!
The_Mad_Hatter	Inserito il - 09/06/2010 : 16:31:38 Non ho sottomano la traccia, ma se X e Y sono gaussiane standard indipendenti, allora Z è una Fisher di parametri (1,1). Infatti: (X/Y)^2 = X^2 / Y^2 Ma X^2 è una chi-quadro con un grado di libertà e lo stesso vale per Y^2. Una Fisher è formata da due chi-quadro divise per i loro rispettivi gradi di libertà, divise tra loro. Ma X^2 e Y^2 hanno un solo grado di libertà quindi: (X^2/1) / (Y^2/1) = X^2 / Y^2 = (X/Y)^2 Pertanto (X/Y)^2 ~ F(1,1)
superpeppo89	Inserito il - 09/06/2010 : 13:22:37 si sono giusti XD errore mio XD...
geipi	Inserito il - 09/06/2010 : 11:48:19 Citazione: Messaggio inserito da toto007 I risultati a me sono diversi come valore atteso mi è uscito 29: - ho svolto il il binomio all'interno avendo E[25X^2 + 4Y^2 -20XY]= 25E[X^2]+4E[Y^2]-20E[XY] =25+4=29 poichè E[X^2]=VAR(X)+E[X]^2 = 1 E[Y^2]=VAR(Y)+E[Y]^2 = 1 E[XY]=sono indipendenti=E[X]E[Y]=0 come varianza VAR(2X-Y+1)=4VAR(X) +VAR(Y) +VAR(1) = 4+1+0 = 5 Anche a me!!! Perchè X e Y sono V.A. normali standard cioè (0,1)
toto007	Inserito il - 09/06/2010 : 11:22:07 I risultati a me sono diversi come valore atteso mi è uscito 29: - ho svolto il il binomio all'interno avendo E[25X^2 + 4Y^2 -20XY]= 25E[X^2]+4E[Y^2]-20E[XY] =25+4=29 poichè E[X^2]=VAR(X)+E[X]^2 = 1 E[Y^2]=VAR(Y)+E[Y]^2 = 1 E[XY]=sono indipendenti=E[X]E[Y]=0 come varianza VAR(2X-Y+1)=4VAR(X) +VAR(Y) +VAR(1) = 4+1+0 = 5

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