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 Discussione  |
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superpeppo89
Nuovo Utente
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 Inserito il - 08/06/2010 : 20:28:55
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il valore atteso m'è uscito -3
la var 4
ma Z=(x/y)^2 che variabile aleatoria è?
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toto007
Utente medio
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Inserito il - 09/06/2010 : 11:22:07
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I risultati a me sono diversi
come valore atteso mi è uscito 29:
- ho svolto il il binomio all'interno avendo E[25X^2 + 4Y^2 -20XY]= 25E[X^2]+4E[Y^2]-20E[XY] =25+4=29
poichè
E[X^2]=VAR(X)+E[X]^2 = 1
E[Y^2]=VAR(Y)+E[Y]^2 = 1
E[XY]=sono indipendenti=E[X]E[Y]=0
come varianza
VAR(2X-Y+1)=4VAR(X) +VAR(Y) +VAR(1) = 4+1+0 = 5
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Cordialità,
il vostro , il loro, ma più che altro mio
Toto007
@blog : www.giuseppetoto.it |
Modificato da - toto007 in data 09/06/2010 11:23:25 |
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geipi
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Taranto
Città: Massafra
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Inserito il - 09/06/2010 : 11:48:19
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Citazione:
Messaggio inserito da toto007
I risultati a me sono diversi
come valore atteso mi è uscito 29:
- ho svolto il il binomio all'interno avendo E[25X^2 + 4Y^2 -20XY]= 25E[X^2]+4E[Y^2]-20E[XY] =25+4=29
poichè
E[X^2]=VAR(X)+E[X]^2 = 1
E[Y^2]=VAR(Y)+E[Y]^2 = 1
E[XY]=sono indipendenti=E[X]E[Y]=0
come varianza
VAR(2X-Y+1)=4VAR(X) +VAR(Y) +VAR(1) = 4+1+0 = 5
Anche a me!!! Perchè X e Y sono V.A. normali standard cioè (0,1) |
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superpeppo89
Nuovo Utente
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Inserito il - 09/06/2010 : 13:22:37
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| si sono giusti XD errore mio XD... |
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The_Mad_Hatter
Utente medio
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Inserito il - 09/06/2010 : 16:31:38
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Non ho sottomano la traccia, ma se X e Y sono gaussiane standard indipendenti, allora Z è una Fisher di parametri (1,1).
Infatti:
(X/Y)^2 = X^2 / Y^2
Ma X^2 è una chi-quadro con un grado di libertà e lo stesso vale per Y^2.
Una Fisher è formata da due chi-quadro divise per i loro rispettivi gradi di libertà, divise tra loro.
Ma X^2 e Y^2 hanno un solo grado di libertà quindi:
(X^2/1) / (Y^2/1) = X^2 / Y^2 = (X/Y)^2
Pertanto (X/Y)^2 ~ F(1,1) |
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geipi
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Taranto
Città: Massafra
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Inserito il - 09/06/2010 : 17:24:51
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Citazione:
Messaggio inserito da The_Mad_Hatter
Non ho sottomano la traccia, ma se X e Y sono gaussiane standard indipendenti, allora Z è una Fisher di parametri (1,1).
Infatti:
(X/Y)^2 = X^2 / Y^2
Ma X^2 è una chi-quadro con un grado di libertà e lo stesso vale per Y^2.
Una Fisher è formata da due chi-quadro divise per i loro rispettivi gradi di libertà, divise tra loro.
Ma X^2 e Y^2 hanno un solo grado di libertà quindi:
(X^2/1) / (Y^2/1) = X^2 / Y^2 = (X/Y)^2
Pertanto (X/Y)^2 ~ F(1,1)
Si è cosi!!!!! |
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superpeppo89
Nuovo Utente
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Inserito il - 09/06/2010 : 18:26:24
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| l'avevo pensato che era una fischer ma mi son scordato del grado 1 ....grazie tante |
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Discussione |
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esercizio 11 vecchio
