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elsandro88
Utente medio
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Regione: Puglia
Città: Bari
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 Inserito il - 25/04/2010 : 12:09:00
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una scatola contiene 2 dadi.........ecc........
X {estraggo un dado} è una Bernoulli di p =1/2
se dado a 6 facce X=0
se dado a 4 facce X=1
Y {lancio del dado a 6 facce}
W {lancio del dado a 4 facce}
suppongo che l'esercizio chieda
P(Y1 + Y2 = 7 | X=0)= (6/36)*2 = 1/3
P(W1 + W2 = 7 | X=1)= (2/16)*2= 1/8
oppure no?????
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Cervello. Un apparato che pensa di pensare... |
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breakinlord
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bari
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Inserito il - 25/04/2010 : 12:54:33
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no, chiede di calcolare la probabilità che la somma dei dadi sia sette senza sapere quale dado è stato estratto, quindi immagino che bisogna utilizzare la formula delle probabilità totali:
sommatoria per i che va da 1 a n di P(A|Bi)P(Bi)
dove in questo caso A= X1+X2=7 e Bi= Estrazione del dado a 6 facce o estrazione del dado a 4 facce
spero di non sbagliarmi |
breakinlord@ http://forum.sohead.org/ |
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Mk178
Moderatore ITPS
Regione: Puglia
Prov.: Bari
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Inserito il - 25/04/2010 : 13:45:29
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io ho fatto così:
B1={estratto il dado a 6 facce}
B2={estratto il dado a 4 facce}
A={la somma del doppio lancio di un dado estratto a caso tra i due = 7}
per la formula delle prob.totali
P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)
dove P(A|B1) è la probabilità ke la somma di due dadi(da 6 facce) dia 7... cioè 6/36 (dove 6 sono le coppie di facce ke sommate danno 7)
e
P(A|B2) è la probabilità ke la somma di due dadi(da 4 facce) dia 7... cioè 2/16 (dove 2 sono le coppie di facce ke sommate danno 7)
infine P(B1) = P(B2) = 1/2 (probabilità ke viene estratto uno dei due dadi |
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FullMetal86
l'alchimista
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Modugno
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Inserito il - 26/04/2010 : 11:15:42
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| quindi facendo i calcoli verrebbe 7/48 giusto??? |
Senza sacrificio l'uomo non può ottenere nulla,
per ottenere qualcosa è necessario dare in cambio qualcos'altro che abbia il medesimo valore:
in Alchimia è chiamato il principio dello scambio equivalente.
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The_Mad_Hatter
Utente medio
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Inserito il - 26/04/2010 : 12:04:34
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Citazione:
Messaggio inserito da FullMetal86
quindi facendo i calcoli verrebbe 7/48 giusto???
yesss |
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breakinlord
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bari
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The_Mad_Hatter
Utente medio
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Inserito il - 27/04/2010 : 11:56:12
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Citazione:
Messaggio inserito da breakinlord
a me viene 7/24 O_O
rivedi i calcoli, avrai zompato una moltiplicazione per 1/2!!  |
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Joseph88
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Triggiano
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Inserito il - 27/04/2010 : 20:02:13
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Io l'ho pensata così, senza usare la formula delle probabilità totali:
X~B(2, 1/6) due lanci di un dado a 6 facce
Y~B(2, 1/4) due lanci di un dado a 4 facce
Nel pratico potremmo avere questi casi:
X1|X2
------
1 | 6
2 | 5
3 | 4
4 | 3
5 | 2
6 | 1
Y1|Y2
------
3 | 4
4 | 3
Quindi la probabilità da calcolare sarebbe
P( {X1+X2=7} u {Y1+Y2=7} ) =
= P( {X1=1,X2=6} u {X1=1,X2=6} u ... u {Y1=3,Y2=4} u {Y1=4,Y2=3} ) =
= 6 * (1/36) + 2 * (1/16) = 1/6 + 1/8 = 7/24
Che ne pensate??? |
Modificato da - Joseph88 in data 27/04/2010 20:12:47 |
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The_Mad_Hatter
Utente medio
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Inserito il - 27/04/2010 : 21:46:00
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Citazione:
Messaggio inserito da Joseph88
Che ne pensate???
E' giusta la suddivisione dei casi, ma è logicamente errata l'unione tra i possibili risultati di X e quelli di Y.
Infatti, secondo la traccia, o viene lanciato X oppure Y, ma non tutti e due.
E quant'è la probabilità che venga scelto l'uno o l'altro?
Dato che scegliamo a caso uno dei due dadi, essa è 1/2..
quindi l'ultima riga diventa:
1/2 * (1/6 + 1/8) = 7/48 |
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Joseph88
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Triggiano
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Inserito il - 27/04/2010 : 22:39:44
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| Ok, thank you! :) |
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Discussione |
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Esercizio 1 (nuovi esercizi)
