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INFORMATICA - Primo Anno

Matematica discreta

Appello corso B del 15 Febbraio

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Sinkler
Croce & Delizia

Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Molfetta

Inserito il - 15/02/2005 : 20:18:06

se vi serve la traccia:
http://www.laureateci.it/Public/data/Sinkler/2005215201019_traccia.JPG
eccula qui!!
qualcuno l'ha fatto?

rel
Utente assiduo

Inserito il - 15/02/2005 : 22:40:14

Ciao!
Io l'ho fatto oggi! Qualcuno sarebbe così gentile da postare le soluzioni [o parti di esse] almeno degli esercizi 3 e 4 [che non ho fatto]! Grazie

ps. Io ho fatto 1 e 5 bene, quello sull'induzione purtroppo non mi usciva

M]i[K
utente juventino

Regione: Puglia
Prov.: Bari

Inserito il - 15/02/2005 : 23:06:50

quant ne eravate + o - all'appello di mate , sinkler ??

Sinkler
Croce & Delizia

Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Molfetta

Inserito il - 15/02/2005 : 23:30:55

il secondo:

V n>=1 Sommatoria(da i=1 a n)i2^i = 2^(n+1)*(n-1)+ 2

per n=1
Sommatoria(da i=1 a 1)i2^i = 2
2^(1+1)*(1-1)+2 = 2
P è vera per n=1

per n>1
supponiamo p vera per n-1
Sommatoria(da i=1 a n-1)i2^i = 2^(n-1+1)*(n-1-1)+ 2 = 2^n*(n-2)+ 2
dimostriamo Sommatoria(da i=1 a n)i2^i = 2^(n+1)*(n-1)+2

Sommatoria(da i=1 a n)i2^i= Sommatoria(da i=1 a n-1)i2^i + n2^n =
2^n*(n-2)+ 2 + n2^n = n2^n-4^n +2+ n2^n = n4^n - 4^n +2=
4^n*(n-1)+2 = ""2^(n+1)*(n-1)+2""

Xoom eravamo una trentina + o -

Modificato da - Sinkler in data

rel
Utente assiduo

Inserito il - 16/02/2005 : 20:03:11

Sinkler non avresti la soluzione degli altri esercizi? Anche un accenno allo svolgimento

Grazie
ps. Cmq eravamo in tutti una 40ina ma considerando che alcuni erano del vecchio ordinamento e altri solo Algebra e geometria, per mate discreta eravamo un 25 credo..

M]i[K
utente juventino

Regione: Puglia
Prov.: Bari

Inserito il - 17/02/2005 : 00:28:43

ok tnx

rel
Utente assiduo

Inserito il - 17/02/2005 : 19:09:52

Cmq riguardo alla soluzione dell'esercizio 2 credo che la tua sia errata.
Io l'ho rifatto a casa e mi è uscito.

Una volta arrivati a : 2^n (n-2) + 2 + n2^n
2^n * n - 2 * 2^n + 2 + 2^n * n
2*2^n*n - 2*2^n + 2
2*2^n (n-1) + 2
2^n+1 (n-1) + 2
e quindi esce!
Sinkler, nei calcoli che fai tu, 2 * 2^n lo trasformi in 4^n e secondo me è sbagliato perchè al max 2 * 2^n fa 2^n+1. E poi sbagli anche quando fai n*2^n + n*2^n = n*4^n . Non so poi se sbaglio io..
ps. Gli altri che dicono?
Saluti

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