Citazione:

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Messaggio inserito da dany

Questa era la traccia:
1. Dimostrare per induzione che la sommatoria per k che va da 0 a n di (2k)^3 = 2*(n^2)*(n+1)^2
2. Considerare l'insieme di permutazioni S5 e individuare il sottogruppo H generato dalla permutazione a = (135)(24).
Disegnare il reticolo dei sottogruppi di H e dire se è un reticolo di boole.
3. Considerare l'operazione * su QxQ* tale che per ogni (a,b),(a'b') appartenenti a QxQ* si ha (a,b)*(a'b') = (ab'+a,bb'). Dire se Qx{1} è sottogruppo di (QxQ*,*).
4. Fattorizzare in Z2 e Z3 il polinomio p(x) = (x^5)+(x^4)+1
5. Considerare l'insieme A = {(7^r)*s tale che r,s appartengono a Z} e dire se è sottoanello unitario di (R,+,*). Trovare un elemento di A che non ha inverso. Dire se f:A-->A tale che per ogni x appartenente a A si ha f(x) = 7x è omomorfismo di anelli.

Non ho svolto solo il secondo esercizio perchè non ho idea di come trovare H. Chi mi aiuta?

Ho rifatto tutto il compito e se interessa posso scannerizzare la soluzione (non assicuro che sia corretta). Fate sapere.
ciao.

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